Сборник с математически доказателства/Тематичен указател на математическите обозначения/Теория на множествата и топология

Функции в теория на множествата

Обозначение	Интерпретация
${\textrm {Card}}(A)$	мощност на множеството $A\,$ (или броя на неговите елементи)
$\#A$
${\overline {\overline {A}}}\,$,
${\mathcal {P}}(A)\,$	булеан на $A\,$ (множеството на неговите подмножества)
$\operatorname {Exp} (A)\,$
${\mathfrak {u}}A\,$
$\mathrm {Pot} (A)\,$
$A^{\rm {c}}\,$	допълнение на множеството $A\,$
$\complement A\,$	"
$\alpha ^{\ast }\,$	порядковия тип на подреденето в обратен ред множество (конверсното множество), което в прав ред има прорядков тип $\alpha \,$
$W(\alpha )\,$	порядковия тип на множеството на всички ординали по-малки от $\alpha \,$
${\overline {A}}\,$	порядковия тип на добре нареденото множеството $A\,$,
${\overline {\alpha }}\,$	мощността на добре наредено множество с порядков тип $\alpha \,$

Дескриптивна теория на множествата

Обозначение	Интерпретация	Препратки
$G_{\delta }\,$-множество	борелово $G_{\delta }$-множество (сечение на изброимо много отворени множества)	Borel algebra (en.wikipedia.org)
$F_{\sigma }\,$-множество	борелово $F_{\sigma }$-множество (обединение на изброимо много затворени множества)

Кардинали

Обозначение	Интерпретация	Препратки
$\aleph _{0}$	мощността на $\mathbb {N}$➚,	Cardinal number (en.wikipedia.org)
${\boldsymbol {a}}$	"
${\boldsymbol {c}}$	мощността на $\mathbb {R}$➚
$\aleph _{1}$	най-малкото кардинално число по-голямо от $\aleph _{0}$
$\aleph _{n}$	най-малкото кардинално число по-голямо от $\aleph _{n-1}$
$\aleph _{\omega }$	най-малкото кардинално число по-голямо от всички $\aleph _{n}$

Ординали и порядкови типове

Обозначение	Интерпретация
$\omega \,$	порядковия тип (ординала) на $\mathbb {N}$➚,
$\Omega _{\alpha }\,$	най-малкия от онези ординали, които представляват порядковия тип на множество с мощност $\aleph _{\alpha }$
$\Omega \,$	най-малкия от онези ординали, които представляват порядковия тип на множество с мощност $\aleph _{1}$
$\pi \,$	порядковия тип на $\mathbb {Z}$➚,
$\eta \,$	порядковия тип на $\mathbb {Q}$➚,
$\lambda \,$	порядковия тип на $\mathbb {R}$➚,
$\varepsilon \,$	най-малкото ординално число по-голямо от всички $\omega ^{\omega ^{.^{.^{.^{\omega }}}}}$

Обща топология

Обозначение	Интерпретация
${\overline {A}}$	затворената обвивка на множеството $A\,$
$\operatorname {Int} (A)$	вътрешност на множеството $A\,$