Сборник с математически доказателства/Чернова10

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Intervalle

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$[a,b]$	abgeschlossenes (kompaktes) Intervall	Intervall
$\langle a,b\rangle$
$]a,b[$	offenes Intervall
$(a,b)$
$[a,b[$	rechts halboffenes Intervall
$[a,b)$
$\langle a,b)$
$]a,b]$	links halboffenes Intervall
$(a,b]$
$(a,b\rangle$

Algebra

Algebra

$\operatorname {ker} (f)\,$, $|a_{ij}|\,$, $|A|\,$, $\|x\|_{1}$ - 1-Norm (vielleicht auch zu Funk. An.), Bilinearform, Annihilator, Charakteristisches Polynom, Direkte Summe, Dualraum, Euklidisches Skalarprodukt, Jacobi-Identität, $\operatorname {Aff} (\sigma )$ (Affinerunterraum), $A\otimes _{\operatorname {K} }L$ (Kronekerprodukt), $\operatorname {Con} _{A|A_{L}}{\mathfrak {a}}$ (Conorm eines Divisors, s. Naas sowie Chevalley Introduction to the theory of algebraic functions of one variable), $\operatorname {Cosp} _{R/S}$ (Cospur, s. Chevalley),$R^{\times }$ Einheitengruppe,$\leq$ Untergruppe (siehe Jantzen und Schwermer: Algebra. Springer 2005. ISBN 3-540-21380-5),$\triangleleft \trianglelefteq$ Normalteiler, \triangleleftneq echter (nicht trivialer) Normalteiler (siehe Jantzen und Schwermer: Algebra), $\operatorname {deg} \ f$ (Grad von Polynom), $M_{n}(R)$ (Ring von n x n-Matrizen), $\mathrm {SL} _{n}(R)$ (Gruppe der Matrizen mit det=1), $\mathrm {GL} _{n}(R)$ (die Einheitsgruppe im Ring der Matrizen - das ist überhaupt ein ziemlich großes Thema; bei Naas und Schmidt sind viele orthogonale, lineare, unitäre und symplektische Gruppen beschrieben, wobei es drei Bezeichnungssysteme gibt: von Dieudonne, von Van der Waerden und von Dickson), $\operatorname {rg} \ A$ (Rang), $\operatorname {tr} \ A$ (Spur), $x\bot y$ (senkrechte Vektoren), $V^{\bot }$ (orthogonaler Raum), Clifford-Algebra, Klassenzahl, ...

Lineare Algebra

Lineare Algebra
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Matrizen

$(a_{ij})_{{i=1,...,m} \atop {j=1,...,n}}$ (Matrix (Mathematik)); ${\overline {A}}$(konjugierte Matrix ) $A^{\operatorname {t} }$ (transponierte Matrix), $A^{\dagger }$ (komplementäre Matrix), $A^{*}=\operatorname {adj} (A)$ (Adjunkte), ${\textrm {diag}}(d_{1},d_{2},...,d_{n})$ (Diagonalmatrix), $1_{n}$ (Einsmatrix n x n), ${\overline {|A|}}$ (obere Grenze der Matrix A - s. Naas und Schmidt),${\underline {|A|}}$ (untere Grenze der Matrix),...

Galoissche Theorie

Galoissche Theorie
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Allgemeine Gruppentheorie

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Klassische Gruppen

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Algebren

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Ideale

Ideale
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Formen und Invarianten

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Klassenkörper und Zahlkörper

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